厂商的生产函数为y=24L1/2K2/3，生产要素L和K的价格分别为rL=1和rk=2。试求：

　　(1)厂商的生产要素　优组合

　　(2)如果资本的数量K=27，厂商的短期成本函数?

　　(3)厂商的长期成本函数

　　①根据生产要素　优组合的条件：MPL/rL=MPK/rK

　　得(12L-1/2K2/3)/1=(16L1/2K-1/3)/2

　　得2L=3K,即为劳动与资本　优组合。

　　②短期成本函数由下列二方程组所决定：y=f(L,K)c=rLL+rKK(━)

　　即y=24L1/2×272/3c=L+2×27

　　解得c=(y/216)2+54

　　③长期成本函数由下列三条件方程组所决定：

　　y=f(L,K)c=rLL+rKKMPL/rL=MPK/rK

　　即y=24L1/2K2/3c=L+2K2L=3K

　　从生产函数和　优组合这两个方程中求得L=y6/7/15362/7

　　和K=(2/3)×(y6/7/15362/7)

　　代入到第二个方程中得到厂商的成本函数为c=5/(3×15362/7)×y6/7